█課改20年特約專稿

　　21世紀伊始，數學課程開始了新中國成立以來規模最廣、力度最大、影響最深的一輪改革。經過20年的發展，我國的數學課程、教材、教學、評價都發生了巨大變化。回看20年數學課程改革之路，改變與堅守交織，創新與思考同在。

　　數學課程改革的成就與經驗

　　課程目標

　　從“雙基”到三維目標再到“四基”“四能”和核心素養

　　20世紀，以1992年義務教育數學教學大綱為標志，數學課程目標是“雙基+能力”。本世紀初課程改革啟動時期，在“以人為本”“促進學生全面發展”的課程理念下，數學課程目標從“雙基”發展為三維目標。如在2001年義務教育課標實驗稿中，按照知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度四個維度闡述數學課程總目標和各學段的目標;2003年高中課標實驗稿中則直接用知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀來闡述課程目標。在改革調整時期;2011年版義務教育課標創造性地將“雙基”發展成為“四基”，“兩能”發展成為“四能”，增加了基本思想和基本活動經驗，以及發現和提出問題的能力，并提出“數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識”等10個核心關鍵詞，使得數學課程目標的表述更加完備，在吸收中國傳統數學教育優點的基礎上體現了21世紀人才培養的需要。

　　進入深化改革階段，核心素養的培養成為課程目標的核心。2017年版高中數學課標中提出了“數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析”等6個數學學科核心素養。在目前正在制訂的義務教育數學課標中，將“會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界”作為數學課程核心素養的主線，統領小學、初中、高中的具體的數學課程核心素養內容，形成了以“四基”“四能”和核心素養為主體的完整的數學課程培養目標。

　　數學課程目標是一個動態的、與時俱進的研究課題。數學課程目標的確定，要反映數學的實用性功能、理性思維培養功能;要服從時代課程總目標，并反映社會政治經濟和科學技術發展的需求;要依據數學學科本身的特點，還要考慮教師的基本狀況和學生的認知水平。我國21世紀數學課程目標的發展均反映出以上特點。

　　課程內容

　　從傳統的代數、幾何到現代數學知識

　　20世紀后半葉的基礎教育數學課程內容，小學基本是算術，中學基本是代數與幾何。對于一些現代數學內容，概率統計主要是數字特征和概率的計算，用向量處理立體幾何內容還處在實驗階段，微積分的內容幾進幾出，內容及容量也沒有完全確定。

　　進入21世紀，為了適應信息社會的需求，數學課程內容和結構也在發生變化。在義務教育課標實驗稿中，按照“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域安排課程內容，加強了統計與概率、圖形變換、綜合與實踐等。高中課標實驗稿按照“必修+選修”，以模塊化的形式安排課程內容。必修課程中新增了算法，加強了向量、統計與概率等內容;選修課程中將用空間向量解決立體幾何內容作為理科學生的必修內容;選修系列3與系列4還包含了信息安全與密碼、矩陣與變換、優選法與實驗設計、統籌法與圖論初步、風險與決策、開關電路與布爾代數等現代數學的內容。

　　在高中課標2017年版中，課程內容上不再分文理科，改變了教學中反饋意見比較大的模塊化的內容設置，按照“必修+選擇性必修+選修”的課程結構，以“預備知識”“函數”“幾何與代數”“概率與統計”“數學建模活動與數學探究活動”為主線設計必修和選擇性必修課程，內容也進一步優化;按照學生未來發展需要，分別設置數理類、經濟社會和部分理工類、人文類、體育藝術類四類選修課程，豐富了學生的選擇。

　　從21世紀數學課程內容的發展可以看出，數學課程內容在優化傳統代數與幾何內容的基礎上，豐富了現代數學內容，如概率統計、向量、微積分(導數)等內容逐步穩定下來。在當今信息技術時代，設計基礎性和選擇性兼具的課程結構，精選傳統數學內容，增加現代數學知識，重視數學的應用，加強信息技術與數學課程的整合，是時代發展的必然要求。

　　數學教材

　　知識的提供與呈現并重 利教也利學

　　本時期，數學教材真正實現了“一綱多本”，按照課程標準編寫的小學、初中、高中數學教材分別有7個、10個、6個版本。各個版本的教材在遵循課改理念、落實課標內容和要求的基礎上呈現了各自鮮明的特色。

　　傳統的中小學數學教材主要按照學科體系呈現知識內容。新課程數學教材，從總體上看，各個版本都努力選擇貼近學生現實生活的素材，注重從學生現有認知水平和知識儲備出發展開新內容;內容的呈現更加注重體現重要的數學知識和方法的產生、發展和應用過程，使學生能螺旋上升地體驗核心概念及其反映的數學思想方法的內涵;通過設置豐富多彩的欄目，努力推廣自主、合作、探究的學習方式與啟發、討論、參與的教學方式;在教材設計中，通盤考慮培養學生創新精神和實踐能力的需要，從知識的導入、內容的展開、例題練習的設計等各方面注重加強教材的開放性，給學生和教師提供創新空間;借助數學歷史素材，通過數學文化的滲透，體現對學生人文精神的培養;重視融入信息技術，幫助學生更好地認識數學的本質;等等。

　　數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結構，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源。學生學習數學的過程，是對數學知識進行再發現、再創造的過程。數學教材在呈現數學知識的同時重視過程性，更有利于學生在學習過程中掌握“四基”、培養“四能”、發展數學核心素養。

　　數學教學

　　重視教與學的統一 學習方式更為多元化

　　數學教學是數學活動的教學，要在這個活動中，讓學生掌握一定的數學知識和技能，提升能力，發展素養，形成良好的思維品質。21世紀的課程改革，強調教學方式的改變。在義務教育課標和高中課標中，都強調“數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”。同時，高中課標提出“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式”。

　　隨著數學課程改革的深入，教師的教學觀念也在發生變化。各種教學改革實驗、各種新的教學模式層出不窮，深度學習、單元教學等教學理念也已經深入人心。教師從重視“教”到重視“學”，從強調“學會”到強調“會學”。經過20年的發展，教師在教學中更重視從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力，發展數學核心素養。

　　教學評價

　　過程與結果并重 走向“學—考—評”一體化

　　數學教學評價包括課堂教學評價、階段性學業水平評價和高一級學校招生考試評價等。課堂教學評價改革是數學課程改革的關鍵領域之一。2001年6月《基礎教育課程改革綱要(試行)》中指出：“要改變課程評價過分強調甄別與選拔的功能，發揮評價促進學生發展、教師提高和改進教學實踐的功能。”義務教育課標實驗稿和高中課標實驗稿中，對于數學學習評價，也都強調“評價既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們學習數學的過程”“應建立多元的評價目標，關注學生個性與潛能的發展”等。

　　進入深化改革時期，2017年版高中課標中還增加了學業質量的內容，明確了學生學習后的學業成就表現和數學核心素養目標，將其作為學生自主評價、教師教學活動評價、教材編寫的指導性要求，也是相應考試命題的依據。2020年，中共中央、國務院印發了《深化新時代教育評價改革總體方案》，指出“穩步推進中高考改革，構建引導學生德智體美勞全面發展的考試內容體系，改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和‘機械刷題’現象”。與此相適應，進入高中新課程改革的省份不再制定高考的考試大綱，從“考什么教什么”轉為“教什么考什么”，高考也在核心功能、考查內容、試題形式等方面穩步改革，走向“學—考—評”一體化發展。

　　對數學課程發展的思考

　　當今世界正在步入全球化、信息化、智能化時代，綜合國力的競爭歸根結底是高科技的競爭，而數學是重要的基礎學科。當前的中小學生正是我國實現第二個百年奮斗目標的主力軍。鞏固數學課程改革的成果，實現新發展是未來數學課程改革的基本任務。

　　重視數學文化價值

　　體現全面育人

　　作為基礎教育的重要組成部分，數學教育同樣承載著為黨育人、為國育才的根本任務。面向新時代，數學課程首先要重視數學的文化價值，講好中國故事，體現數學課程的全面育人功能。

　　在數學課程、教材、教學中，要結合相關數學知識的應用以及綜合實踐活動等，通過創設問題情境等方式，展現中國古代科技、藝術、思想等文明成果，介紹中國古代數學的成就、中國古代數學家的聰明才智和鉆研精神，有機融入中華優秀傳統文化;要結合數學問題情境，讓學生在學習新知或解決問題的同時了解我國社會發展、科學進步取得的最新成就，增強民族自豪感;要在數學課程中落實各項重大主題教育，培養學生良好政治素質、道德品質和健全人格，為培養有理想、有本領、有擔當、德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人奠定基礎。

　　實現數學課程現代化

　　突出學科育人

　　數學課程改革要按照《中國教育現代化2035》目標，走向數學課程目標、內容、教學方式的現代化，突出數學學科育人。

　　首先，隨著經濟社會發展的現代化和人的發展的現代化，數學課程目標在“四基”“四能”和核心素養的基礎上，形成“科學精神”“堅毅品格”等品格的重任將更加凸顯。其次，數學課程內容要與時俱進，以基礎教育的性質、學生的接受能力、社會的發展需要等為基礎，增加現代數學發展及應用等內容。另外，要實現信息技術與數學教學的深度融合，利用人工智能、大數據技術來實施教學、管理教學、評價教學質量、診斷教學問題，實現教學方式的現代化，使因材施教、個性化發展成為現實。

　　加強跨學科綜合與實踐

　　發展綜合育人

　　隨著社會進步、科技發展，學生既要學習人文、科學技術領域的知識，還要了解學科的交叉、融合。面對充斥著大量繁雜信息的現實世界，也需要學生具有獨立思考、創造性思維等綜合素養。這就要求數學課程要加強綜合與實踐，發展綜合育人。

　　目前，高中課程已經將數學建模活動和數學探究活動作為內容主線之一，選修課程更是包括數學與社會、人文、藝術的課程。目前正在修訂的義務教育數學課標中也明確提出數學課程的綜合育人要求，要求有10%的課時用于跨學科的綜合實踐。接下來，在“課程綜合化”方面，數學課程還應該整體考慮，全面體現數學課程的綜合育人功能。

　　新世紀20年的課程改革，道阻且長，但精彩已至。展望未來的數學課程改革，只要我們行而不輟，則未來可期。

　　(作者李海東系人民教育出版社中學數學室主任，人教版初中數學教材副主編、人教A版高中數學教材副主編)

　　(正文結束)