在一次新世紀小學數學研討活動中，我校數學教師通過集體備課展示了一節北師大版一年級下冊的《桌子有多長》(厘米的認識)，受到參會教師和專家的關注。

　　這節課教材的目標定位是：經歷用不同的工具測量同一物體長度的過程，體會統一長度單位的必要性;認識厘米，體會厘米的實際意義;會用刻度尺測量物體的長度。從知識和能力目標來說，我們一般認為這節課的重點應該放在最后一點，即達成一定的測量技能。

　　而我們展示的現場課有所不同，最引人關注的就是為了讓學生充分建立厘米的長度表象，理解厘米的實際意義，課上讓每個學生用1厘米的小棒在紙條上做了一把尺子。對于第一次接觸長度單位、操作能力有限的一年級孩子來說，自己動手做一把尺子是有一定難度的，用時較長，所以課堂上安排的實際測量時間勢必減少。

　　因此，研討會上就產生了“是否有必要做尺子”的討論。

　　現場的激烈碰撞

　　現場的參會者迅速組成了正反兩方。

　　正方認為有價值，做尺子有必要。主要是從過程、體驗的角度來闡述理由和觀點，并提出測量的技能可以在下節課甚至以后的課中逐步達成，不必也不能期望在一節課中達成所有目標。而反方則認為，用時這么長不可取。實現建立厘米表象的目標，讓學生用手比畫、估測同樣能達成，何必讓學生用1厘米小棒一一描畫，實效性差，課堂任務完不成，還提出“所有的知識都需要學生去體驗么?”

　　“只有在對話、交流、質疑、碰撞的過程中才能衍生新的思想。”現場的爭論空前熱烈，時不時碰撞出智慧的火花。

　　我們最初的思考

　　在設計這節課之前，我們對學生進行了前測訪談，發現學生已經積累了一定的生活經驗。不過這些經驗都是零散的、雜亂的、不科學的。例如對于尺子有什么作用，大部分孩子回答說是用來畫直線的;有部分孩子知道是用來測量的;多數孩子不認識厘米，把尺子上的厘米說成是米……這說明孩子對厘米的認識很薄弱。

　　讓孩子嘗試測量，80%以上的孩子是用物體與尺子的邊對齊，沒有與0刻度對齊;有的孩子雖然能正確測量，但問“為什么”時，回答都是不知道。這說明學生只是機械地套用，不明白為什么測得的是這個結果，對測量的原理還是不理解，所以有必要回到原始起點進行教學。

　　對于已經從各種渠道學過測量的孩子，仍然有相當一部分不能正確理解尺子上“點數”與“段數”之間的關系。比如10厘米長的物體，測量方法正確，但仍然認為是11厘米。問及原因，學生認為從0刻度開始測量，0-10經歷了11個數字，所以有11厘米(點數和段數未理解);有的是從1厘米開始測量，末端在11厘米處，認為就是11厘米。

　　對于以上學生的認識誤區，我們通常采用的方法是在學生出現問題之后，引導學生數段數，以反思和修正自己的理解。但是從某種程度上來說，學生是在外界的提醒下完成的，是被動接受的，學生通過反思究竟明白了多少，為什么這樣想，我們是不好判斷和把握的。

　　我們的思考是：能不能將其適當前置呢?在學生學習新知的過程中，通過有意義的預設，幫助學生在活動中主動理解和建構“點數與段數”的關系，從而掃清認知障礙，消除認知誤區。

　　基于這樣的思考，我們試圖讓孩子自己做一把尺子，在經歷“給尺子標刻度”的過程中，會促使學生主動思考“該怎么標呢”“標多少呢”。不知不覺中，學生在自主探索和理解尺子上“點數與段數”的規律，對尺子的認識會更深刻。

　　所以本課中我們突出讓孩子自主建構，注重學生的經歷、感受和體驗，這樣一來時間比較長，擠壓了部分“學會測量”技能的時間。雖然沒有更多的時間去練習測量，形成扎實的技能，但是孩子經歷了做尺子的過程，對消除測量的一般誤區有了深刻的體驗，進而對尺子和測量方法有了更為充分的理解。

　　價值究竟在哪里

　　究竟怎樣來看待做尺子的價值?還有哪些價值?

　　我們想聽聽教育外部人士的意見，所以首先想到了對孩子最為關注的家長。為了保證家長訪談的真實性，由數學組教師組織征求班級孩子家長的意見，隨機采訪了4位學生家長。沒想到家長的意見倒是非常一致：贊同做尺子。理由是許多孩子回家后，向家長講述了這節數學課上的是做尺子，并非常高興地把自己做的尺子拿給家長看。因此從寓教于樂和學生情感體驗的角度，家長很支持做尺子。

　　我們也請教了贊成做尺子的北師大教材主編、北京教科院教授張丹，她認為做尺子的價值在于這種測量是動態的，有利于厘米概念的建立，便于單位與單位的對比，體現了長度單位的可加性。誠然，如果我們每節課都這樣讓學生“經歷、體驗”一把，不現實也非必要，但我們應學會分辨值與不值，該“體驗”的時候再出手。

　　數學教師的素養應該包含兩個層面：教育素養和數學學科素養。我們這次理解了“做尺子”的價值，也更透徹地理解了學科素養對學科教學的重要性。

　　(作者王昌勝系湖北省宜昌市宜都創新實驗學校)

　　(正文結束)